Unidad 3 Método Simplex Participación 7 Método de la M Grande

Min z = x1 + x2
x1 + x2 = 2
2x1 + 2x2 = 4
x1, x2 ≥ 0

Pasando a la Forma Ampliada nos queda:


Min z = x1 + x2+Ma1+Ma2
x1 + x2 + a1= 2
2x1 + 2x2 + a2= 4
x1, x2 ≥ 0  a1, a2 ≥ 0

Ahora encontraremos la solución:

	x1	x2	a1	a2	sol
zj-cj	-1	-1	-M	-M	0
a1	1	1	1	0	2
a2	2	2	0	1	4

En esta primer tabla tendremos que convertir en vectores unitarios las variables base a1 y a2.

	x1	x2	a1	a2	sol
zj-cj	3M-1	2M-1	0	0	6M
a1	1	1	1	0	2
a2	2	2	0	1	4

En esta tabla observamos que X1 será la variable de entrada ya que es el del valor más positivo por ser caso de minimización y de salida es a1.

	x1	x2	a1	a2	sol
zj-cj	0	-M	-3M+1	0	2
x1	1	1	1	0	2
a2	0	0	-2	1	0

En esta tabla ya se encuentra la solución óptima ya que las variables artificiales valen cero y ya no hay variable de entrada para escoger.

SOLUCIÓN
x1=2
X2=0
Z=2